MECANICA Resolvidos Haliday & Resnick, Beer, Alonso Fin

 Exercícios Resolvidos Haliday & Resnick, Beer, Alonso Fin

1. Do alto do terraço de um edifício de altura H = 100 m um objeto e arremessado verticalmente para cima, num local onde a aceleração da gravidade possui módulo constante  g = 9, 8 m/s² e a resistência do ar é considerada desprezível. Na descida ele passa rente ao edifício atingindo o solo com uma velocidade cujo modulo é 58,6m/s. Determine em m/s a velocidade de lançamento do objeto.

Solucao: 

Para solucionar este problema, sera simoples, so temos que lembrar a equacao de Torricelli:

2. Um foguete transportando um satélite é acelerado verticalmente a partir da superfície terrestre. Após 1,38s de seu lançamento, o foguete atravessa o topo de sua plataforma de lançamento a 78m acima do solo. Depois de 4,3s adicionais ele se encontra a 1,3km acima do solo. Calcule o módulo da velocidade média do foguete, em quilômetros por hora, para o trecho do voo correspondente ao intervalo de 4,3s. 

Solucao: 

Mas veja que o pedido tem que ser em km/h, logo evemos multiplicar por 3,6 (NOTA: Caso etivesse em km/h para converter para m/s deveriamos ao contrario do primeiro, dividir agora por 3,6).

3. Começando de um pilar, você corre 395m de oeste para leste (sentido do eixo +Ox) com uma velocidade média de módulo igual a 5,9m/s e, a seguir, corre 367m de leste para oeste com uma velocidade média, em módulo, igual a 3,3m/s até um poste. Determine a sua velocidade escalar média (ou rapidez média) do pilar até o poste.

Solucao:

Para resolver, aplicar-se-a o com=nhecimento acerca do velocidade escalar media, veja: 

Por definição, a velocidade escalar média é igual ao racio da soma das distâncias pela soma dos tempos, e é dada por:

4. Um leopardo africano está de tocaia a 14,7 m a leste de um jipe blindado de observação. No instante t=0, o leopardo começa a perseguir um antílope situado a 46,8 m a leste do observador. O leopardo corre ao longo de uma linha reta. A análise posterior de um vídeo mostra que durante os  2,0 s iniciais do ataque, a coordenada x do leopardo varia varia com o tempo de acordo com a equação x=14,7m + (2,6m/s²)t². Determine o deslocamento do leopardo durante o intervalo entre t₁=1,0 s e t₂=2,0 s.

  Solucao:

Finalmente, para calcular o deslocamento, faz-e a variacao do proprio espaco, tendo-se assim:

4. Um carro para em um semáforo. A seguir ele percorre um trecho retilíneo de modo que sua distância ao sinal é dada por x(t) = bt² – ct³, onde b = 2,3m/s² e c = 0,48m/s³. Determine o módulo da velocidade do carro para t = 3,3s.

Solucao:

6. Se a posição de uma partícula é dada por x(t) = 18 - 19t + 8t² (onde t está em segundos e x em metros), qual é o módulo da velocidade da partícula em t = 2,8s? 

  Solucao:

7.Um gato sobe num parapeito e salta até o chão em 0,89 segundo. Qual é a sua rapidez ao atingir o chão? Despreze a resistência do ar e considere g = 9,83m/s². 

Solucao:

8. Qual é, em m/s², o módulo da aceleração de um veículo que altera sua velocidade de 137 km/h para uma parada total de 13,2 s?

Solucao:

9. Quais das curvas velocidade versus tempo da figura abaixo mostram, mais apropriadamente, o movimento de um objeto com aceleração positiva que decresce com o tempo:

Solucao: