1. Duas cargas positivas e iguais a Q, estão separadas por uma distância d=2a. Uma carga de prova puntiforme, q, é colocada num plano equidistante das duas primeiras, perpendiculamente ao seguimento de recta que as une, conforme a figura a seguir. Calcule a distância R entre q e o ponto médio que separa as as cargas Q, de modo que a força no ponto resultante seja máxima.
Solução: Bom, vamos seguir as etapas abaixo:
1º Representar as forças que actuam sobre a particula, a carga puntiforme;
2º Apresentar as equações das forças de interação.
3º Usando os conhecimentos de Análise Matemática, achar a primeira derivada em relação a distância definida por *******.
4º Igualando a primeira derivada a 0, para o ponto de x>0 é máximo.
NB: no caso da segunda derivada, para o ponto de x<0 é máximo.
Agora veja a solução na imagem a seguir:
3.Três cargas iguais e de valor Q cada, encontram-se nos vértices de um triângulo equilâtero. Que carga q (sinal e valor) deverá ser colocada no centro do triângulo de modo a equilibrar as forças de repulão mútuas.
Solução:
1º Representar o esquema do problema apresentado e de seguida as forças que actuam no sistema (Sendo o triângulo, equilátero, sabe-se que os três lados são iguais) e sabe-se que há uma nova partícula colocada no centro do triângulo.
2º Apresentar as equações que actuam no sistema.
3º
3. Duas cargas q₁ e q₂ encontram-se sobre o eixo dos x, nas coordenadas x=a e x=-a, respectivamente. (a) Qual deverá ser a razão entre q₁ e q₂ para que a força resultante sobre a carga +Q situada em +a/2 seja nula? (b) Qual será a razão entre q₁ e q₂ para se a carga +Q estiver situada em x = +3a/2?
4. Uma certa carga Q deve ser dividida em duas: q e (Q – q). Qual deve ser a relação entre Q e q para que a força Coloumbiana de repulsão entre as duas partes seja máxima.
5. Duas partículas carregadas estão separadas por uma distância d, conforme indica a figura abaixo. Determine o ponto ou pontos no eixo x, para os quais o campo eléctrico é máximo.
6. Duas cargas pontuais (q₁ = q₂) estão separadas por uma distância 2l. Determine, no eixo de simetria, pontos para os quais o campo eléctrico é máximo.
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